Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4011589107.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 2

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 4

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  линейное
  2.  
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  экспоненциальное

Вопрос 5

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 6

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  отборных наборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  набранных отборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 7

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 9

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  0.878
  4.  2
  5.  3
  6.  

Вопрос 10

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Memory
  3.  Parallel Random Access Machine

Вопрос 11

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  ребер
  3.  циклов
  4.  связных подграфов

Вопрос 12

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 13

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 14

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Эдмондса-Карпа
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршелла
  4.  Каргера-Штейна
  5.  Немхаузера-Ульмана
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 15

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 16

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 17

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 18

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-выполнимость
  2.  TSP
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 19

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 21

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  округление коэффициентов
  2.  дерандомизация
  3.  вероятностное округление
  4.  PTAS-апроксимация
  5.  метод условного спуска

Вопрос 22

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 23

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  Нет правильного ответа
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 24

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи

Вопрос 25

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Лас-Вегас
  2.  Метод Монте-Карло
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Дерандомизация
  5.  Рандомизация
  6.  Демократизация
  7.  Дератизация

Вопрос 26

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности

Вопрос 27

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно

Вопрос 28

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 29

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Гамильтонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 30

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n
  2.  n-1
  3.  1
  4.  2
  5.  n+1

Вопрос 31

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 32

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  
  3.  3
  4.  0.878
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 33

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 34

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 35

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 36

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Включений-Исключений
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Флойда-Уоршолла

Вопрос 37

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 38

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Монте-Карло
  3.  Полный перебор
  4.  Дерандомизация вероятностного округления
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 39

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 40

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 41

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Поток
  3.  Раскладка
  4.  Клика
  5.  Разрез
  6.  Паросочетание

Вопрос 42

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 43

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»