Вариант 1099300677.
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите верное утверждение
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Паросочетание, это подмножество...
Задачи 3SAT и 2SAT:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Гамильтонов цикл в графе:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Для чего применяется «дерандомизация»:
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пусть
Является ли пустое множество разрешимым?
Какое утверждение неверно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Задача 2SAT:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Выберите верное следствие:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите корректное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что: