Вариант 1414305837.
Является ли пустое множество разрешимым?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите корректное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Задача 2SAT:
Выберите не NP-полную задачу
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какое утверждение неверно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Найдите неверное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите верное утверждение
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть
Выберите верное следствие:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Гамильтонов цикл в графе:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?