Вариант 1825985498.
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть
Что верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Найдите неверное утверждение:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Задача 2SAT:
Выберите верное утверждение
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Выберите верное следствие:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, это подмножество...
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите не NP-полную задачу
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какое утверждение неверно?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?