Вариант 2471773650.
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какое утверждение неверно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть
Что верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Найдите неверное утверждение:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите не NP-полную задачу
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Существует ли биекция между классами и ?
Паросочетание, это подмножество...
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Задача 2SAT:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите корректное утверждение:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?