Вариант 544379458.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какое утверждение неверно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите не NP-полную задачу
Паросочетание, это подмножество...
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задача 2SAT:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Найдите неверное утверждение:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли пустое множество разрешимым?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите верное утверждение
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное следствие:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть