Вариант 78529070.
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Найдите неверное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Гамильтонов цикл в графе:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какое утверждение неверно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Выберите корректное утверждение:
Паросочетание, это подмножество...
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное следствие:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть
Что верно?
Выберите верное утверждение
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Задача 2SAT:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли пустое множество разрешимым?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется