Вариант 4284236725.
Для чего применяется «дерандомизация»:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Найдите неверное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, это подмножество...
Пусть
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли пустое множество разрешимым?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какое утверждение неверно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите верное утверждение
Выберите верное следствие:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли биекция между классами и ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите корректное утверждение:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?