Вариант 3983380661.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Гамильтонов цикл в графе:
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Найдите неверное утверждение:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли пустое множество разрешимым?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Задача 2SAT:
Выберите не NP-полную задачу
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какое утверждение неверно?
Выберите верное следствие:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Пусть
Что верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное утверждение
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?