Вариант 4136875154.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Пусть
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Выберите корректное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Задачи 3SAT и 2SAT:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какое утверждение неверно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Гамильтонов цикл в графе:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Найдите неверное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите верное утверждение
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Паросочетание, это подмножество...
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?