Вариант 2166016190.
Найдите неверное утверждение:
Задача 2SAT:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пусть
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Выберите корректное утверждение:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите верное утверждение
Выберите не NP-полную задачу
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какое утверждение неверно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них: