Вариант 51586463.
Выберите верное следствие:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть
Что верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Существует ли биекция между классами и ?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Является ли пустое множество разрешимым?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Найдите неверное утверждение:
Выберите верное утверждение
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какое утверждение неверно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите корректное утверждение:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Паросочетание, это подмножество...
Выберите не NP-полную задачу
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Задача 2SAT: