Вариант 1547119277.
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Найдите неверное утверждение:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Гамильтонов цикл в графе:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите корректное утверждение:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Пусть
Что верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Задача 2SAT:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Существует ли биекция между классами и ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Паросочетание, это подмножество...
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какое утверждение неверно?