Вариант 113520957.
Найдите неверное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какое утверждение неверно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите верное утверждение
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите корректное утверждение:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Существует ли биекция между классами и ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли пустое множество разрешимым?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Паросочетание, это подмножество...
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Выберите верное следствие:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть