Вариант 937930056.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Найдите неверное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какое утверждение неверно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное следствие:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть
Что верно?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Гамильтонов цикл в графе:
Задачи 3SAT и 2SAT:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите верное утверждение
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите не NP-полную задачу
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Задача 2SAT:
Является ли пустое множество разрешимым?