Вариант 2755130769.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Пусть
Найдите неверное утверждение:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите корректное утверждение:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное утверждение
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Паросочетание, это подмножество...
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Гамильтонов цикл в графе:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Выберите не NP-полную задачу
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какое утверждение неверно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :