Вариант 1572253149.
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Является ли пустое множество разрешимым?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите не NP-полную задачу
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пусть
Что верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Задача 2SAT:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какое утверждение неверно?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Выберите верное утверждение
Существует ли биекция между классами и ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Гамильтонов цикл в графе:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное следствие:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях: