Вариант 2389311044.
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть
Что верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Выберите верное следствие:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Задача 2SAT:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Является ли пустое множество разрешимым?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите корректное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Найдите неверное утверждение:
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Выберите верное утверждение
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите не NP-полную задачу
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?