Вариант 1097394833.
Найдите неверное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите корректное утверждение:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Задача 2SAT:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Гамильтонов цикл в графе:
Паросочетание, это подмножество...
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Выберите верное утверждение
Выберите не NP-полную задачу
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Является ли пустое множество разрешимым?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Существует ли биекция между классами и ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какое утверждение неверно?