Вариант 2914793577.
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть
Что верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Найдите неверное утверждение:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какое утверждение неверно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Для чего применяется «дерандомизация»:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Является ли пустое множество разрешимым?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Паросочетание, это подмножество...
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Выберите корректное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Задача 2SAT:
Существует ли биекция между классами и ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите верное утверждение
Выберите не NP-полную задачу
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?