Вариант 2454257548.
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какое утверждение неверно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите верное утверждение
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Найдите неверное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Задача 2SAT:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите не NP-полную задачу
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Паросочетание, это подмножество...
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Выберите верное следствие:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть
Что верно?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Для чего применяется «дерандомизация»: