Вариант 3196831269.
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное утверждение
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Является ли пустое множество разрешимым?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Найдите неверное утверждение:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Гамильтонов цикл в графе:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Выберите не NP-полную задачу
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Паросочетание, это подмножество...
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Пусть
Что верно?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Задача 2SAT:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли биекция между классами и ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Выберите верное следствие:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?