Вариант 1102690430.
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Найдите неверное утверждение:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Задача 2SAT:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какое утверждение неверно?
Выберите верное утверждение
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите корректное утверждение:
Пусть
Что верно?
Гамильтонов цикл в графе:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Паросочетание, это подмножество...
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Является ли пустое множество разрешимым?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Выберите верное следствие:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным: