Вариант 842236591.
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Найдите неверное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите корректное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Выберите верное утверждение
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какое утверждение неверно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Задача 2SAT:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Является ли пустое множество разрешимым?
Паросочетание, это подмножество...
Выберите не NP-полную задачу
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?