Вариант 1917770925.
Найдите неверное утверждение:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть
Что верно?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какое утверждение неверно?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Задача 2SAT:
Выберите верное следствие:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное утверждение
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Гамильтонов цикл в графе:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите не NP-полную задачу
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите корректное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Паросочетание, это подмножество...
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы: