Вариант 1838754960.
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Гамильтонов цикл в графе:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите не NP-полную задачу
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть
Что верно?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли биекция между классами и ?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Найдите неверное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное следствие:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Является ли пустое множество разрешимым?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Задача 2SAT:
Паросочетание, это подмножество...
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Выберите верное утверждение
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?