Вариант 1574229948.
Выберите корректное утверждение:
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Найдите неверное утверждение:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какое утверждение неверно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Задача 2SAT:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Выберите не NP-полную задачу
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Пусть
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Для чего применяется «дерандомизация»:
Выберите верное утверждение
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?