Вариант 3829463214.
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Выберите верное утверждение
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Выберите корректное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какое утверждение неверно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Паросочетание, это подмножество...
Выберите верное следствие:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Найдите неверное утверждение:
Задача 2SAT:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Выберите не NP-полную задачу
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что: