Вариант 2629081794.
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Пусть
Что верно?
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите верное утверждение
Для чего применяется «дерандомизация»:
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Выберите не NP-полную задачу
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите верное следствие:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Задача 2SAT:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Существует ли биекция между классами и ?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Выберите корректное утверждение:
Является ли пустое множество разрешимым?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется: