Вариант 1613967020.
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите верное следствие:
Существует ли биекция между классами и ?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какое утверждение неверно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Гамильтонов цикл в графе:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Задача 2SAT:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Является ли пустое множество разрешимым?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Паросочетание, это подмножество...
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите верное утверждение
Пусть
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?