Вариант 1815511382.
Гамильтонов цикл в графе:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Является ли пустое множество разрешимым?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Существует ли биекция между классами и ?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какое утверждение неверно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Найдите неверное утверждение:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Выберите верное утверждение
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Выберите корректное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пусть
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите не NP-полную задачу
Задача 2SAT:
Паросочетание, это подмножество...
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
