Вариант 2478832382.
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите верное следствие:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Паросочетание, это подмножество...
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите верное утверждение
Найдите неверное утверждение:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Гамильтонов цикл в графе:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите не NP-полную задачу
Является ли пустое множество разрешимым?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Выберите корректное утверждение:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какое утверждение неверно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Задача 2SAT:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Пусть
Что верно?