Вариант 1201660.
Какое утверждение неверно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите не NP-полную задачу
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное утверждение
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Выберите верное следствие:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Выберите корректное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Найдите неверное утверждение:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Является ли пустое множество разрешимым?
Пусть
Что верно?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Задача 2SAT:
Паросочетание, это подмножество...
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач: