Вариант 4291123342.
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Является ли пустое множество разрешимым?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Найдите неверное утверждение:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Выберите не NP-полную задачу
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Выберите корректное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Выберите верное следствие:
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Гамильтонов цикл в графе:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть
Что верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Какое утверждение неверно?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Задача 2SAT:
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Что можно утверждать?