Вариант 73040057.
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Задача 2SAT:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Найдите неверное утверждение:
Паросочетание, это подмножество...
Существует ли биекция между классами и ?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Выберите верное утверждение
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Какое утверждение неверно?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное следствие:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите корректное утверждение:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Гамильтонов цикл в графе:
Пусть
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?