Вариант 972617917.
Выберите корректное утверждение:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Для чего применяется «дерандомизация»:
Найдите неверное утверждение:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Пусть
Что верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Существует ли биекция между классами и ?
Гамильтонов цикл в графе:
Выберите верное следствие:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Задачи 3SAT и 2SAT:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Задача 2SAT:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Выберите верное утверждение
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Паросочетание, это подмножество...
Является ли пустое множество разрешимым?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?