Вариант 1650480707.
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Паросочетание, это подмножество...
Выберите верное утверждение
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Найдите неверное утверждение:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Выберите верное следствие:
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Существует ли биекция между классами и ?
Задача 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите корректное утверждение:
Выберите не NP-полную задачу
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Гамильтонов цикл в графе:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какое утверждение неверно?
Пусть
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?