Вариант 181253691.
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Какой из этих тестов на простоту не является рандомизированным:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Найдите неверное утверждение:
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Задачи 3SAT и 2SAT:
Выберите верное утверждение
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
Пусть
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Паросочетание, это подмножество...
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Какое утверждение неверно?
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?
Гамильтонов цикл в графе:
Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите корректное утверждение:
Выберите верное следствие:
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Задача 2SAT:
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
Вероятностные «zero-error»-алгоритмы:
Является ли пустое множество разрешимым?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Выберите не NP-полную задачу
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?