Вариант 1142467470.
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса ZPP?
Какой алгоритм используется в алгоритме Кристофидеса?
Задача 2SAT:
В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Какое утверждение неверно?
Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?
Найдите неверное утверждение:
Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?
Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.
Формально: Даны натуральные числа , , и число B.
Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .
Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?
Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?
Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?
Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?
Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.
Что будет верно?
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:
Для чего применяется «дерандомизация»:
Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц ?
Выберите верное следствие:
Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.
Что верно?
Пусть X — задача из NP. Что верно?
Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:
Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?
Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?
С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?
Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).
тогда и только тогда, когда:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса PP?
Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?
Выберите верное утверждение
Является ли пустое множество разрешимым?
Вероятностный алгоритм A, который, получая
за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что
называется:
У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:
Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:
Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?
Паросочетание, это подмножество...
Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.
Что можно утверждать?
Для чего применяется «метод условных вероятностей»:
Задачи 3SAT и 2SAT:
Какой класс ошибок допускают алгоритмы решающие задачи из класса BPP?
Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?
Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?
Паросочетание, покрывающее все вершины графа, называется
Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?
Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?
Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :
Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:
Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?
Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?
Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:
Гамильтонов цикл в графе:
Цикл, проходящий через все ребра графа по одному разу, называется
Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что
Выберите корректное утверждение:
Метод многократного запуска вероятностного алгоритма, с целью уменьшения вероятности ошибки называется:
Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:
Существует ли биекция между классами и ?
Рассмотрим пару задач на графах.
Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.
Выберите не NP-полную задачу