Тест по Computer Science — вопросы

Некоторый рандомизированный алгоритм A предназначен для определения, является ли данное положительное целое число n простым, путем генерации случайной битовой строки r и, основываясь на значениях n и r, путем вывода либо Yes (n является простым), либо No (n является составным)

Выполнение алгоритма А гарантирует следующее

• Если n — простое число, то результатом A всегда будет Yes
• Если n является составным, то существует вероятность p > 0, такое что результатом A будет No с вероятностью p и Yes с вероятностью 1 — p

На входе m алгоритм A выполняется k раз (k > 0) и генерирует случайную строку при i-м выполнении , где являются взаимно независимыми

Предположим, что в каждом из k различных вариантов выполнения результат A равен No. Какова вероятность того, что m является составным?

Рассмотрите следующую функцию

  double power(double base, unsigned int exponent)
  {
  if (exponent == 0)
    return 1.0;
  else
    if (even(exponent))
      return power(base*base, exponent/2);
    else
      return power(base*base, exponent/2)*base;
  }

Сколько умножений выполняется в результате использования вызова power(5.0, 12)?

(В эту сумму не включайте деления)

Массив A содержит 256 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 4096

Массив B содержит 512 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 8192

Предположим, что только массивы A и B могут быть кэшированы в изначально пустой, физически адресуемой, физически маркированной, кэш-памяти с прямым отображением, объемом 2 Кбайт и размером блока 8 байт

Затем выполняется следующий цикл

  for (i = 0; i < 256; i++)
    A[i] = A[i] + B[2*i];

Сколько байт будет записано в память во время выполнения цикла, если в кэше действует политика сквозной записи?

Для каждого неотрицательного целого числа n пусть  — максимально возможное число областей, на которые плоскость может быть разделена n прямыми линиями

Например, и

Тогда имеет порядок

Какое из следующих утверждений об удаленном вызове процедуры (RPC) верно?

Пусть T(n) определяется как и для всех целых чисел

Какое из следующих утверждений представляет порядок роста T(n) как функции n?

Центральный процессор имеет арифметический модуль, который складывает байты, а затем устанавливает свои флаговые биты V, C и Z следующим образом

Бит V устанавливается, если происходит арифметическое переполнение (в арифметике с двумя дополнениями)

Бит C устанавливается, если во время операции генерируется перенос из самого старшего бита

Бит Z устанавливается, если результат равен нулю

Каковы значения флагов битов V, C и Z после добавления 8-битных байтов 1100 1100 и 1000 1111 ?

Какое из следующих утверждений о дейтаграммах, отправляемых узлом в сети с использованием протокола IPv4, является верными?

• Датаграммы в источнике должны иметь размер наименьшего максимального блока передачи (MTU) всех соединений на пути к месту назначения
• Дейтаграммы могут быть фрагментированы во время маршрутизации
• Дейтаграммы собираются заново только в пункте назначения

Чтобы найти решение уравнения для полинома степени с производной , метод Ньютона делает итерации вида

начиная с некоторого начального значения , достаточно близкого к желаемому решению , чтобы обеспечить сходимость к для фиксированных значений и , что из приведенного ниже представляет порядок увеличения минимального числа итераций, необходимого для вычисления с точностью до бит как функции из ?

На конвейерном RISC-компьютере, где все арифметические команды имеют одинаковый CPI (cycles per instruction), какие из следующих действий улучшат время выполнения типичной программы?

• Увеличение частоты тактового цикла
• Запрещение любой переадресации в конвейере
• Удвоение размеров кэша интсрукций и кэша данных без изменения времени такта