Тест по Computer Science — вопросы

Какая из следующих задач является (являются) разрешимой?

• Если задача(конечная) строка w, является ли w префиксом десятичного представления числа π?
• При наличии программы и входных данных, является ли вывод программы десятичным представления числа π?
• Если задана программа, которая принимает в качестве входных данных префикс десятичного представления числа π, всегда ли выходные данные программы одинаковы для каждого префикса?

Пусть G = (V, E) — конечный ориентированный ациклический граф с

Что из следующего должно быть верным?

• У G есть вершина без входящего ребра
• G имеет вершину без исходящего ребра
• G имеет изолированную вершину, то есть вершину, не имеющe. ни входящего, ни исходящего ребра

Какие из следующих характеристик языка программирования лучше всего определяются с помощью контекстно-свободной грамматики?

Задача о кратчайшем пути для всех пар может быть определена следующим образом

Input

Направленный граф , где

Стоимость для всех , где тогда и только тогда, когда

Definition

длина кратчайшего пути от до для всех

Если нет пути от до , то

Если для всех

Problem

Определить для всех

Алгоритм Флойда-Уоршалла дает решение динамического программирования для определения массива для и по следующим условиям

длина кратчайшего пути от до , для которого все промежуточные узлы на этом пути находятся в (где никакие промежуточные узлы не допускаются, если

Тогда

Алгоритм вычисляет используя рекуррентность по , где начальный шаг задается следующим образом

для и

для всех

Каково время работы алгоритма Флойда-Уоршалла ?

Какая из следующих задач может быть решена с помощью стандартного жадного алгоритма?

• Нахождение минимального остовного дерева в неориентированном графе с целыми положительными весами ребер
• Нахождение максимальной клики в неориентированном графе
• Нахождение максимального потока от узла-источника к узлу-приемнику в ориентированном графе с целыми положительными значениями пропускной способности ребер

Какая из следующих формул исчисления предикатов должна быть верной при любых интерпретациях?

Логическая схема имеет три входных бита: где  — младший бит, а  — старший бит

Выход схемы равен 1, если на ее входе указано любое из трехбитовых чисел 1, 4, 5 или 6; в противном случае выход схемы равен 0

Какое из следующих выражений представляет выход этой схемы?

Массив A содержит 256 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 4096

Массив B содержит 512 элементов по 4 байта каждый. Его первый элемент хранится по физическому адресу 8192

Предположим, что только массивы A и B могут быть кэшированы в изначально пустой, физически адресуемой, физически маркированной, кэш-памяти с прямым отображением, объемом 2 Кбайт и размером блока 8 байт

Затем выполняется следующий цикл

  for (i = 0; i < 256; i++)
    A[i] = A[i] + B[2*i];

Сколько байт будет записано в память во время выполнения цикла, если в кэше предусмотрена политика обратной записи?

Два процессора, M-5 и M-7, реализуют один и тот же набор инструкций

Процессор M5 использует 5-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 10 наносекунд

Процессор M-7 использует 7-ступенчатый конвейер и тактовый цикл 7,5 наносекунд

Что из приведенного ниже верно?

• М-7 имеет лучшую максимальную пропускную способность, чем М-5
• Задержка выполнения одной инструкции в M-7 меньше, чем в M-5
• Программы, выполняемые на M-7, всегда будут выполняться быстрее, чем программы, выполняемые на M-5

Чтобы найти решение уравнения для полинома степени с производной , метод Ньютона делает итерации вида

начиная с некоторого начального значения , достаточно близкого к желаемому решению , чтобы обеспечить сходимость к для фиксированных значений и , что из приведенного ниже представляет порядок увеличения минимального числа итераций, необходимого для вычисления с точностью до бит как функции из ?