Тест по Computer Science — вопросы

Какой из следующих алгоритмов имеет время выполнения O(n²) в наихудшем случае, но O(nlog(n)) в среднем?

Инвариантом для приведенного ниже цикла является и

  x := b; k := n; z := 1;
  while (k != 0)
  {
    if odd(k) then z := z*x;
    x := x*x;
    k := [k/2];
  }

Когда цикл завершается, что из перечисленного ниже должно быть истинным?

Для каждого неотрицательного целого числа n пусть  — максимально возможное число областей, на которые плоскость может быть разделена n прямыми линиями

Например, и

Тогда имеет порядок

Рассмотрите следующие два языка

Что из нижеследующего верно в отношении и  ?

Пусть A и B — два набора слов (строк) из ∑* для некоторого алфавита символов ∑

Предположим, что B является подмножеством A

Какое из следующих утверждений всегда должно быть верным для A и B?

• Если A конечно, то и B конечно
• Если A регулярно, то и B регулярно
• Если A не зависит от контекста, то и B не зависит от контекста

Хэш-таблицы могут способствовать эффективному решению всех проблем, описанных ниже КРОМЕ

Какое из следующих условий может быть выражено логической формулой в логических переменных и связующие элементы and, or, (без not)

• По крайней мере три из верны
• Ровно три из верны
• Чётное число из верны

Чтобы найти решение уравнения для полинома степени с производной , метод Ньютона делает итерации вида

начиная с некоторого начального значения , достаточно близкого к желаемому решению , чтобы обеспечить сходимость к для фиксированных значений и , что из приведенного ниже представляет порядок увеличения минимального числа итераций, необходимого для вычисления с точностью до бит как функции из ?

Какая из следующих формул исчисления предикатов должна быть верной при любых интерпретациях?

Сортировка слиянием выполняется путем разделения списка из n чисел пополам, рекурсивной сортировки каждой половины и объединения двух половин

Какая из следующих структур данных позволит выполнить сортировку слиянием за раз?

• Односвязный список
• Двусвязный список
• Массив