Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Пусть M является целым числом, которое больше единицы. Какая асимптотика роста функции является верной?

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Какое из следующих рекуррентных соотношений не может быть использовано для алгоритма быстрой сортировки?

Рассмотрим следующее рекуррентное соотношение: Какое из следующих утверждений является верным?

Сколько существует различных бинарных деревьев с 8 узлами?

Предположим, что символы a,b,c,d,e встречаются с частотами . Какие получатся коды Хаффмана для букв a,b,c соответственно?

Алгоритм Беллмана-Форда решает задачу кратчайшего пути из вершины в случае, когда веса ребер могут быть отрицательными, какова временная сложность выполнения алгоритма Беллмана-Форда?