Тест по Computer Science — вопросы

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для нахождения элемента, который встречается больше, чем n/2 раз (если такой элемент существует)?

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Диграф — это граф, имеющий ровно 2 вершины.

• II. Остовное дерево в графе всегда должно содержать как минимум ребер.

• III. Алгоритм сортировки ребер для решения задачи коммивояжера всегда дает оптимальный результат.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины S, чтобы найти кратчайший путь T, и рассмотрим следующие утверждения:

• I. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным общим весом.

• II. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным количеством ребер.

Какие из данных утверждений верны?

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Пусть G = (V, E) неориентированный граф, какие утверждения ниже являются верными?

• I. Если G является деревом, то между двумя любыми вершинами G существует единственный уникальный путь.

• II. Если G = (V, E) является связным, и E = V - 1, тогда G является деревом.

• III. Удаление ребра из цикла не может сделать граф несвязным.

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Сколько раз происходит обращение ко всем вершинам в графе G(V, E) в процессе работы алгоритма поиска в глубину?

Предположим, что G — это связный неориентированный граф, ребра которого имеют положительные веса. Пусть M — минимальное остовное дерево этого графа. Мы модифицируем граф, добавляя «6» к весу каждого ребра, какое из следующих утверждений верно?

Пусть имеется два отсортированных списка размера K и L соответственно. Сколько потребуется сравнений элементов, для того чтобы получить отсортированный список размера K + L, состоящий из элементов этих списков?