Тест по Computer Science — вопросы

Пусть G = (V, E) неориентированный граф, какие утверждения ниже являются верными?

• I. Если G является деревом, то между двумя любыми вершинами G существует единственный уникальный путь.

• II. Если G = (V, E) является связным, и E = V - 1, тогда G является деревом.

• III. Удаление ребра из цикла не может сделать граф несвязным.

Какие из следующих алгоритмов используют подход Разделяй и Властвуй?

Сколько остовных деревьев имеет данный граф (все ребра имеют одинаковый вес)?

Пусть структура данных поддерживает операцию `foo`, таким образом, что последовательность из n операций `foo` занимает времени в худшем случае. Каково амортизационное время операции `foo`?

Запустим алгоритм Дейкстры, начиная с вершины S, чтобы найти кратчайший путь T, и рассмотрим следующие утверждения:

• I. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным общим весом.

• II. Алгоритм Дейкстры возвращает кратчайший путь с минимальным количеством ребер.

Какие из данных утверждений верны?

Что из перечисленного не может быть временной сложностью алгоритма быстрой сортировки ни в одном из средних, наилучших или наихудших случаев?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Пусть и что из ниже перечисленного является верным?

Сколько вершин имеет дерево с 57 ребрами?