Тест по Computer Science — вопросы

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Какие из представленных ниже утверждений являются верными?

• 1)

• 2)

• 3),  — константа

• 4)

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Пусть структура данных поддерживает операцию `foo`, таким образом, что последовательность из n операций `foo` занимает времени в худшем случае. Каково амортизационное время операции `foo`?

Для какой из изображенных ниже куч на минимум будут получены элементы массива в порядке возрастания, если для кучи применяется обход preorder traversal?

Рассмотрим следующее AVL-дерево:

Если в данное дерево требуется вставить элемент со значением 12, сколько поворотов необходимо сделать для балансировки дерева?

Что из перечисленного не может быть временной сложностью алгоритма быстрой сортировки ни в одном из средних, наилучших или наихудших случаев?

Рассмотрим следующие утверждения об алгоритме обхода графа в глубину:

• I. Предположим, мы запускаем DFS на неориентированном графе и находим ровно 15 обратных ребер. Тогда граф гарантированно будет иметь по крайней мере один цикл.

• II. DFS на ориентированном графе с n вершинами и, по крайней мере, n ребрами гарантированно найдет хотя бы одно обратное ребро.

Какие из данных утверждений верны?

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Диграф — это граф, имеющий ровно 2 вершины.

• II. Остовное дерево в графе всегда должно содержать как минимум ребер.

• III. Алгоритм сортировки ребер для решения задачи коммивояжера всегда дает оптимальный результат.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Предположим, что G — это связный неориентированный граф, ребра которого имеют положительные веса. Пусть M — минимальное остовное дерево этого графа. Мы модифицируем граф, добавляя «6» к весу каждого ребра, какое из следующих утверждений верно?