Тест по Computer Science — вопросы

Рассмотрим следующие выражения:

• I. Подсчет медианы из n элементов занимает времени для любого алгоритма, основанного на сравнении элементов.

• II. Пусть T является минимальным остовным деревом для графа G. Тогда для любой пары вершин a и b кратчайший путь между ними в G является кратчайшим путем между ними в T.

Какие утверждения верные, а какие нет?

Рассмотрим следующие утверждения (h(k) — хэш-функция):

• I. если даже .

• II. для любых .

• III. для любых .

Какое из представленных ниже регулярных выражений задает строки вида , где m, p, n больше либо равно 2.

Какая временная сложность выполнения данного кода?

for (i = n; i > 0; i/= 2){
    for (int j = 1; j < n; j * = 2){
        for (int k = 0; k < n; k + = 2){
        sum + = (i + j * k);
        }
    }
}

Каково число подстрок любой длины, за исключением пустой строки, может быть получено из заданной строки длиной n?

Какое из следующих рекуррентных соотношений не может быть использовано для алгоритма быстрой сортировки?

Пусть дана последовательность n случайных чисел. Какая будет временная сложность для вычисления медианы данного массива?

Хэш функция с линейным зондированием используется для вставки ключей 37, 38, 72, 68, 98, 11, 74 в хэш-таблицу с индексом (0-6). Какой индекс соответствует ключу 74?

Чтобы выполнить поиск элемента в dynamic set, какой из следующих методов является асимптотически наиболее эффективным по времени в наихудшем случае для операции поиска?

Сколько остовных деревьев имеет данный граф (все ребра имеют одинаковый вес)?