Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1538306742.


Ваше имя*:


Вопрос 1

Существует ли биекция между классами и ?

  1.  Нет, не существует;
  2.  Да, существует;
  3.  Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;

Вопрос 2

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 3

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

  1.  Если , то ;
  2.  Если , то ;
  3.  Если , то ;

Вопрос 4

Выберите не NP-полную задачу

  1.  3SAT
  2.  TSP-выполнимость
  3.  SAT
  4.  Вершинное покрытие
  5.  Клика (есть ли в графе клика больше заданной)
  6.  Сумма множеств
  7.  2SAT

Вопрос 5

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  Q — NP-трудная
  2.  Q — NP-полная
  3.  R — NP-трудная
  4.  R — NP-полная

Вопрос 6

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  X — не NP-полная, и вообще не в NP.
  3.  X в NP, но не NP-полная.
  4.  X — NP-полная.
  5.  X — NP-трудная, но не NP-полная.

Вопрос 7

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;
  2.  Нет верного ответа;
  3.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;
  4.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;

Вопрос 8

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

  1.  Да
  2.  Нет
  3.  Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;

Вопрос 9

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 10

Задача 2SAT:

  1.  NP-полна
  2.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  3.  Все остальные варианты — неверны.
  4.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  5.  NP-трудна, но не NP-полна.