Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Пусть

• — задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
• — задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Является ли пустое множество разрешимым?

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Пусть X — задача из NP. Что верно?

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

Выберите верное утверждение