Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 4062847853.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

  1.  Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
  2.  Нет
  3.  Да

Вопрос 2

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:

  1.  , то T останавливается и выводит 0
  2.  , то T останавливается и выводит 1
  3.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T останавливается и выводит 0
  4.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T зацикливается

Вопрос 3

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 4

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 5

Выберите верное верное утверждение из списка ниже, если верных вариантов ответа несколько, то выберите наиболее сильный из них:

  1.  Перечислимые и разрешимые множества никак не пересекаются;
  2.  Нет верного ответа;
  3.  Из перечислимости множества следует его разрешимость;
  4.  Из разрешимости множества следует его перечислимость;

Вопрос 6

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.
  2.  Ничего не верно.
  3.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  4.  Все варианты, кроме «ничего не верно»
  5.  

Вопрос 7

Пусть X — задача из NP. Что верно?

  1.  Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
  2.  Нет полиномиального алгоритма для X
  3.  X может быть неразрешима
  4.  Если X — NP-hard, то она NP-полная
  5.  X — NP-трудная
  6.  Все остальные варианты — неверны.

Вопрос 8

Задачи 3SAT и 2SAT:

  1.  Обе в P
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  Обе NP-полны
  4.  Первая неразрешима и вторая — NP-полна.
  5.  Первая NP-полна и вторая в P.

Вопрос 9

Задача 2SAT:

  1.  NP-трудна, но не NP-полна.
  2.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  3.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  NP-полна

Вопрос 10

Выберите корректное утверждение:

  1.  
  2.  
  3.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»