Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1602996452.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Выберите верное следствие:

  1.  Ничего из этого не является верным;
  2.  Из разрешимости множества следует его ко-разрешимость;
  3.  Из перечислимости множества следует его ко-перечислимость;

Вопрос 2

Является ли пустое множество разрешимым?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 3

Выберите верное утверждение


  1.  
  2.  ;
  3.  ;

Вопрос 4

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

  1.   и ;
  2.   и ;
  3.   и ;

Вопрос 5

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  2.  
  3.  Все варианты, кроме «ничего не верно»
  4.  Ничего не верно.
  5.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.

Вопрос 6

Пусть X — задача из NP. Что верно?

  1.  X — NP-трудная
  2.  X может быть неразрешима
  3.  Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
  4.  Нет полиномиального алгоритма для X
  5.  Если X — NP-hard, то она NP-полная
  6.  Все остальные варианты — неверны.

Вопрос 7

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

  1.  Нет;
  2.  Да;

Вопрос 8

Задача 2SAT:

  1.  Все остальные варианты — неверны.
  2.  NP-полна
  3.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  4.  NP-трудна, но не NP-полна.
  5.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.

Вопрос 9

Пусть задача A — «есть ли цикл в ненаправленном графе». Рассмотрим набор утверждений.


  • (1) Задача A — в P
  • (2) Задача A — в NP
  • (3) Если задача A — NP-полна, то существует НМТ, решающая A за полиномиальное время.

Что верно?

  1.  1, 2 и 3
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  1 и 2
  4.  1 и 3
  5.  2 и 3

Вопрос 10

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:

  1.  , то T останавливается и выводит 0
  2.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T останавливается и выводит 0
  3.  , то T останавливается и выводит 1
  4.  , то T останавливается и выводит 1, а если , то T зацикливается
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»