Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Множество S является разрешимым, тогда и только тогда, когда существует такая машина Тьюринга T, что:

У языков L1-L4 доказаны следующие полиномиальные сводимости по Карпу: «L1→L2», «L3→L2→L4» Рассмотрим утверждения:

I

Если L4 в P, то L2 в P

II

Если L1 или L3 в P, то L2 в P

III

L1 в P, тогда и только тогда, когда L3 в P

IV

Если L4 в P, то L1 в P и L3 в P.

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

Выберите верное следствие:

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

Является ли пустое множество разрешимым?

Является ли конкатенация двух разрешимых языков перечислимой?

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Пусть

• — задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
• — задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?