Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 2184776893.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Пусть сводится по Карпу к . Выберите верное утверждение:

  1.  Если , то ;
  2.  Если , то ;
  3.  Если , то ;

Вопрос 2

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

  1.  R — NP-полная
  2.  Q — NP-трудная
  3.  R — NP-трудная
  4.  Q — NP-полная

Вопрос 3

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

NPC-GQ08.png


  1.  C
  2.  Все остальные варианты — неверны.
  3.  B
  4.  D
  5.  A

Вопрос 4

Выберите верное утверждение


  1.  Из сводимости по Куку следует сводимость по Карпу
  2.  Верного ответа нет
  3.  Из сводимости по Карпу следует сводимость по Куку

Вопрос 5

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

  1.  Декартово произведение;
  2.  Дополнение;
  3.  Разность множеств;

Вопрос 6

Выберите не NP-полную задачу

  1.  2SAT
  2.  Сумма множеств
  3.  Клика (есть ли в графе клика больше заданной)
  4.  SAT
  5.  3SAT
  6.  Вершинное покрытие
  7.  TSP-выполнимость

Вопрос 7

Что верно для NP-полных и NP-трудных задач:

  1.  
  2.  Ничего не верно.
  3.  Если мы хотим доказать, что задача X — NP-трудна, мы берем известную NP-полную задачу Y и сводим ее полиномиально по Карпу к X.
  4.  Первой задачей с доказанной NP-полнотой была CircuitSAT, «the circuit satisfiability problem»
  5.  Все варианты, кроме «ничего не верно»

Вопрос 8

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 9

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

  1.  Да
  2.  Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
  3.  Нет

Вопрос 10

Задача 2SAT:

  1.  NP-трудна, но не NP-полна.
  2.  NP-полна
  3.  разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
  4.  Все остальные варианты — неверны.
  5.  разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-3-course-ispras-weekly»