Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

1

2

3

4

Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1008821845.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

проходит через все ребра по одному разу
проходит через все вершины по одному разу
проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 3

Существует ли биекция между классами и ?

Нет, не существует;
Ответ на этот вопрос нет, т.к. нам ничего неизвестно про равенство классов и ;
Да, существует;

Вопрос 4

Существует ли алгоритм, который выписывает одну за другой все машины Тьюринга, которые не останавливаются, будучи запущенными на пустой ленте?

Нет
Да

Вопрос 5

Выберите не NP-полную задачу

Вопрос 6

Выберите верное утверждение

Верного ответа нет
Из сводимости по Карпу следует сводимость по Куку
Из сводимости по Куку следует сводимость по Карпу

Вопрос 7

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?

Вопрос 8

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Да
Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
Нет

Вопрос 9

Пусть S — задача из NPC, а Q и R — тоже задачи, но про них известно только, что Q — полиномиально сводиться по Карпу к S, а S — к R.

Что будет верно?

R — NP-трудная
Q — NP-полная
R — NP-полная
Q — NP-трудная

Вопрос 10

Задача 2SAT:

разрешима за константное время, т.к. любой вход для такой задачи выполним.
Все остальные варианты — неверны.
NP-трудна, но не NP-полна.
разрешима за полиномиальное время, но не за константное время.
NP-полна