Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

1

2

3

4

Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН

Вариант 1858162288.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Выберите не NP-полную задачу

Вопрос 2

Предположим, открыли полиномиальный алгоритм, вычисляющий наибольшую клику в заданном графе. Что тогда будет, согласно вариантам на картинке?

Вопрос 3

Является ли разрешимым множество натуральных чисел, не превосходящих :

Да
Неизвестно, поскольку ответ на этот вопрос следует из истинности\ложности гипотезы Римана;
Нет

Вопрос 4

Пусть X — задача из NP. Что верно?

Нет полиномиального алгоритма для X
Если X — NP-hard, то она NP-полная
X — NP-трудная
Если X можно решить за полиномиальное время на ДМТ, то P=NP
Все остальные варианты — неверны.
X может быть неразрешима

Вопрос 5

Пусть

— задача поиска гамильтонового цикла в графе , где V — делится на 3.
— задача подтверждения наличия гамильтонового цикла в таком графе.

Что верно?

Все остальные варианты — неверны.
— NP-hard, но не .
и — NP-трудны.
— NP-hard, но не .
Они обе не NP-hard.

Вопрос 6

Замкнутость по какой из операций выполнена как для разрешимых, так и для перечислимых языков?

Разность множеств;
Дополнение;
Декартово произведение;

Вопрос 7

Возможно ли сконструировать алгоритм , который для произвольной машины Тюринга и входа определит, остановится ли данная М.Т. на заданном входе?

Формально да, но никто не знает как именно это сделать (примерно как со вполне упорядочиванием );
Да, известно чёткое описание того, как это делать;
Нет

Вопрос 8

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Да;
Нет;

Вопрос 9

Выберите верное утверждение

Верного ответа нет
Из сводимости по Карпу следует сводимость по Куку
Из сводимости по Куку следует сводимость по Карпу

Вопрос 10

Рассмотрим две задачи разрешения, P1 и P2, такие что

P1 сводится полиномиально по Карпу к 3SAT
3SAT сводится полиномиально по Карпу к P2

Что можно утверждать?