Еженедельный по «сложности алгоритмов» для 3 курса ИСПРАН — вопросы

Предположим, разумеется, что Тогда что будет верно?

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

Выберите общепринятое определение класса NPC (NP-полных задач).

тогда и только тогда, когда:

Выберите корректное утверждение:

Будет ли класс -полных задач замкнутым относительно сводимости по Карпу, если окажется, что ?

Рассмотрим пару задач на графах.

P1

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, которые посещает однократно все вершины, кроме первой, в которую надо вернутся, чтобы завершить цикл.

P2

Для заданного графа, подтвердить или опровергнуть, что в нем есть цикл, который проходит по каждому ребру точно один раз, без исключений.

Задача 2SAT:

Пересечение двух каких классов окажется пустым, если окажется, что ?

Аню и Колю попросили показать, что задача X — NP-полна. Аня показала полиномиальную сводимость по Карпу от 3SAT к X, а Коля показал полиномиальную сводимость по Карпу от X к 3SAT.

Что можно утверждать?

Выберите верное следствие: