Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 2110819746.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 2

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 4

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 5

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 6

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  6.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов

Вопрос 7

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Форда-Фалкерсона
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 8

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 9

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Эдмондса-Карпа
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Форда-Фалкерсона
  6.  Каргера-Штейна

Вопрос 11

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Демократизация
  3.  Дерандомизация
  4.  Метод Монте-Карло
  5.  Шервудские алгоритмы
  6.  Рандомизация
  7.  Метод Лас-Вегас

Вопрос 12

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  метод условного спуска
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 13

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Динамическое программирование
  4.  Полный перебор
  5.  Монте-Карло

Вопрос 14

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 16

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 17

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Поток
  3.  Раскладка
  4.  Разбивка
  5.  Разрез
  6.  Паросочетание

Вопрос 18

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 19

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 20

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 21

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 22

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  
  2.  3
  3.  0.878
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  5.  
  6.  2

Вопрос 23

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  2
  2.  n+1
  3.  n
  4.  1
  5.  n-1

Вопрос 24

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 25

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  3
  3.  0.878
  4.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  5.  2
  6.  

Вопрос 26

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 27

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 28

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 29

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 30

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 31

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MIN-CUT
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 32

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 33

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  отборных наборов
  2.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  3.  недопустимых наборов
  4.  допустимых наборов
  5.  набранных отборов
  6.  доминирующих наборов
  7.  наборов максимальной стоимости для каждого веса

Вопрос 34

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 35

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 36

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 37

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 38

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Векторное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 39

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Memory
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 40

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MIN-SAT

Вопрос 41

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 42

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  алгоритм Беллмана-Форда
  5.  метод условного спуска

Вопрос 43

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  
  2.  линейное
  3.  квадратичное
  4.  экспоненциальное
  5.  полином, но степени больше 2
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»