Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 145307981.

Ваше имя*:

Вопрос 1

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  3.  
  4.  2
  5.  
  6.  3

Вопрос 2

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  доминирующих наборов
  3.  отборных наборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  6.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  7.  набранных отборов

Вопрос 4

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 5

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  циклов
  3.  ребер
  4.  вершин

Вопрос 6

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  
  3.  квадратичное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  линейное

Вопрос 7

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 8

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-оптимизация
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  TSP
  6.  MAX-SAT

Вопрос 9

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Для оценки сложности в среднем
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 10

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 11

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  дерандомизация

Вопрос 12

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 13

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Векторное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  5.  Целочисленное линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 14

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 15

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 16

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  3.  метод условного спуска
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов

Вопрос 17

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 18

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 19

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 20

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  
  3.  0.878
  4.  3
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения

Вопрос 21

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 22

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Паросочетание
  3.  Раскладка
  4.  Разбивка
  5.  Разрез
  6.  Поток

Вопрос 24

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 25

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  2
  2.  1
  3.  n-1
  4.  n+1
  5.  n

Вопрос 26

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 27

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 28

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Флойда-Уоршелла

Вопрос 29

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Демократизация
  4.  Шервудские алгоритмы
  5.  Рандомизация
  6.  Дерандомизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 31

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 32

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 33

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  Нет правильного ответа
  5.  

Вопрос 34

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Полный перебор
  2.  Монте-Карло
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Вероятностное округление
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 35

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  округление коэффициентов
  3.  метод условного спуска
  4.  вероятностное округление
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 36

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Включений-Исключений
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 37

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  

Вопрос 38

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 39

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Применение эволюционных алгоритмов
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 40

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 41

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами

Вопрос 42

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Петля Нестерова
  2.  Гамильтонов цикл
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 43

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»