Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 3788336263.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Применение эволюционных алгоритмов

Вопрос 2

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 3

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины по одному разу

Вопрос 4

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  допустимых наборов
  2.  недопустимых наборов
  3.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  4.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  5.  набранных отборов
  6.  отборных наборов
  7.  доминирующих наборов

Вопрос 6

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 7

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Флойда-Уоршолла
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 8

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 9

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 10

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 11

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 12

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 13

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-CUT
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  MAX-SAT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 14

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  связных подграфов
  3.  вершин
  4.  циклов

Вопрос 15

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Применение теории генетических алгоритмов

Вопрос 16

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Динамическое программирование
  3.  Полный перебор
  4.  Монте-Карло
  5.  Дерандомизация вероятностного округления

Вопрос 17

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n
  2.  n+1
  3.  1
  4.  2
  5.  n-1

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 19

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-3SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 20

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Клика
  2.  Паросочетание
  3.  Разрез
  4.  Раскладка
  5.  Разбивка
  6.  Поток

Вопрос 21

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 22

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Гамильтонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 23

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Метод Монте-Карло
  2.  Дератизация
  3.  Метод Лас-Вегас
  4.  Рандомизация
  5.  Демократизация
  6.  Шервудские алгоритмы
  7.  Дерандомизация

Вопрос 24

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-CUT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MAX-SAT
  4.  MIN-SAT
  5.  MIN-CUT

Вопрос 25

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 26

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  2
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  3
  5.  
  6.  

Вопрос 27

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  алгоритм Кристофидеса

Вопрос 28

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  2.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 29

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 30

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  
  4.  0.878
  5.  3
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 31

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 32

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  округление коэффициентов
  3.  дерандомизация
  4.  вероятностное округление
  5.  PTAS-апроксимация

Вопрос 33

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 34

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 35

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 36

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Флойда-Уоршелла
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Каргера-Штейна
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Беллмана-Форда

Вопрос 37

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 38

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  экспоненциальное
  3.  линейное
  4.  
  5.  полином, но степени больше 2

Вопрос 39

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Выпуклое программирование
  4.  Линейное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 40

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 41

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 42

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Находит приближенное решение, с точностью
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 43

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Беллмана-Форда
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  метод условного спуска
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»