Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 4265621085.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Целочисленное линейное программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Векторное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Монте-Карло
  2.  Дерандомизация вероятностного округления
  3.  Вероятностное округление
  4.  Полный перебор
  5.  Динамическое программирование

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 5

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  2.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  3.  Точность решения в среднем —
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Находит приближенное решение, с точностью
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 6

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 7

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Эйлеров цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 8

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n+1
  2.  2
  3.  1
  4.  n-1
  5.  n

Вопрос 9

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ

Вопрос 11

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 12

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 13

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  5.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  6.  Для оценки сложности в среднем

Вопрос 14

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  жадный алгоритм для рюкзака
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Кристофидеса
  4.  дерандомизация

Вопрос 15

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  2.  Выпуклое программирование
  3.  Целочисленное линейное программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 16

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 17

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  
  3.  2
  4.  
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  6.  3

Вопрос 18

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Поток
  3.  Паросочетание
  4.  Разбивка
  5.  Клика
  6.  Раскладка

Вопрос 19

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 20

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 21

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  вершин
  4.  связных подграфов

Вопрос 22

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 23

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 24

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 25

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 26

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Каргера-Штейна
  2.  Флойда-Уоршелла
  3.  Беллмана-Форда
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Форда-Фалкерсона
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 27

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 28

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  
  3.  линейное
  4.  полином, но степени больше 2
  5.  квадратичное

Вопрос 29

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 31

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  Нет правильного ответа
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 32

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение эффективных метаэвристик
  3.  Применение теории генетических алгоритмов

Вопрос 33

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Random Access Memory
  3.  Parallel Relational Algebra Monitor

Вопрос 34

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 35

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 36

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  MAX-SAT
  2.  Рюкзак-выполнимость
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  TSP
  6.  Рюкзак-оптимизация

Вопрос 37

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Рандомизация
  2.  Дерандомизация
  3.  Демократизация
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Дератизация
  6.  Метод Монте-Карло
  7.  Шервудские алгоритмы

Вопрос 38

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  
  3.  
  4.  3
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  0.878

Вопрос 39

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  алгоритм Беллмана-Форда
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  метод условного спуска
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 40

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 41

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  PTAS-апроксимация
  2.  дерандомизация
  3.  вероятностное округление
  4.  метод условного спуска
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 42

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  допустимых наборов
  3.  набранных отборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  недопустимых наборов
  6.  отборных наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 43

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MAX-3SAT
  3.  MIN-CUT
  4.  MAX-CUT
  5.  MIN-SAT
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»