Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1121519800.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 2

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 3

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Беллмана-Форда
  3.  Каргера-Штейна
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Эдмондса-Карпа
  6.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 4

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Для оценки сложности в среднем
  2.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  3.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  4.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 5

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Векторное программирование
  2.  Целочисленное линейное программирование
  3.  Линейное программирование
  4.  Выпуклое программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Полуопределенное программирование

Вопрос 6

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  2.  алгоритм Кристофидеса
  3.  жадный алгоритм для рюкзака
  4.  дерандомизация

Вопрос 7

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 8

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  дерандомизация
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  вероятностное округление
  4.  округление коэффициентов
  5.  метод условного спуска

Вопрос 9

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Эйлеров цикл
  3.  Петля Нестерова
  4.  Наполеонов цикл
  5.  Цикл Нельсона

Вопрос 10

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач
  3.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов

Вопрос 11

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 12

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Демократизация
  2.  Дерандомизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Дератизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Метод Лас-Вегас
  7.  Рандомизация

Вопрос 13

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  2.  0.878
  3.  
  4.  3
  5.  
  6.  2

Вопрос 14

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 15

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 16

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 17

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 19

Паросочетание, это подмножество...


  1.  ребер
  2.  циклов
  3.  связных подграфов
  4.  вершин

Вопрос 20

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Полуопределенное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Линейное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 21

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 22

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 23

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 24

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 25

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  метод условного спуска
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 26

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  
  2.  3
  3.  
  4.  

Вопрос 27

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  2.  проходит через все вершины по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 28

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Дерандомизация вероятностного округления
  2.  Монте-Карло
  3.  Динамическое программирование
  4.  Вероятностное округление
  5.  Полный перебор

Вопрос 29

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Нет, полиномиального алгоритма нет

Вопрос 30

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Беллмана-Форда
  2.  Форда-Фалкерсона
  3.  Флойда-Уоршолла
  4.  Немхаузера-Ульмана
  5.  Включений-Исключений

Вопрос 31

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 32

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  2
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  0.878

Вопрос 33

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 34

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  квадратичное
  4.  линейное
  5.  

Вопрос 35

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  и стоимости и веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно

Вопрос 36

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 37

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Паросочетание
  2.  Разбивка
  3.  Раскладка
  4.  Клика
  5.  Разрез
  6.  Поток

Вопрос 38

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  2
  2.  n-1
  3.  1
  4.  n+1
  5.  n

Вопрос 39

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 40

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  2.  допустимых наборов
  3.  набранных отборов
  4.  недопустимых наборов
  5.  доминирующих наборов
  6.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  7.  отборных наборов

Вопрос 41

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 42

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 43

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  Рюкзак-оптимизация
  3.  MAX-CUT
  4.  MAX-SAT
  5.  MIN-CUT
  6.  Рюкзак-выполнимость
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»