Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 667260469.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 2

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все вершины и ребра по одному разу
  3.  проходит через все ребра по одному разу

Вопрос 3

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 4

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 5

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 6

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 7

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  2.  Построение эффективных эвристических алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 8

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 9

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  1
  2.  n
  3.  n+1
  4.  n-1
  5.  2

Вопрос 10

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разрез
  2.  Разбивка
  3.  Клика
  4.  Поток
  5.  Раскладка
  6.  Паросочетание

Вопрос 11

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Линейное программирование
  4.  Векторное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 12

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Random Access Machine
  2.  Parallel Relational Algebra Monitor
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 13

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  TSP
  2.  MIN-CUT
  3.  Рюкзак-выполнимость
  4.  MAX-SAT
  5.  Рюкзак-оптимизация
  6.  MAX-CUT

Вопрос 14

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MAX-SAT
  3.  MAX-CUT
  4.  MIN-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  доминирующих наборов
  2.  допустимых наборов
  3.  недопустимых наборов
  4.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  5.  набранных отборов
  6.  отборных наборов
  7.  наборов минимального веса для каждой стоимости

Вопрос 16

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Включений-Исключений
  2.  Флойда-Уоршолла
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Беллмана-Форда
  5.  Форда-Фалкерсона

Вопрос 17

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  вероятностное округление
  2.  округление коэффициентов
  3.  PTAS-апроксимация
  4.  метод условного спуска
  5.  дерандомизация

Вопрос 18

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 19

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 20

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Векторное программирование
  4.  Полуопределенное программирование
  5.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  6.  Целочисленное линейное программирование

Вопрос 21

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-CUT
  2.  MAX-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-3SAT
  5.  MAX-SAT

Вопрос 22

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии
  3.  Построение эффективных в среднем алгоритмов

Вопрос 23

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Шервудские алгоритмы
  2.  Метод Лас-Вегас
  3.  Демократизация
  4.  Рандомизация
  5.  Метод Монте-Карло
  6.  Дерандомизация
  7.  Дератизация

Вопрос 24

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Находит приближенное решение, с точностью
  2.  Подсчитывал число невыполненных наборов
  3.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  4.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  5.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  6.  Точность решения в среднем —

Вопрос 25

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных метаэвристик
  2.  Применение теории генетических алгоритмов
  3.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае

Вопрос 26

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  дерандомизация
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 27

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  Нет правильного ответа

Вопрос 28

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  экспоненциальное
  2.  
  3.  полином, но степени больше 2
  4.  квадратичное
  5.  линейное

Вопрос 29

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой

Вопрос 30

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Гамильтонов цикл
  2.  Петля Нестерова
  3.  Наполеонов цикл
  4.  Цикл Нельсона
  5.  Эйлеров цикл

Вопрос 31

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Монте-Карло
  2.  Полный перебор
  3.  Вероятностное округление
  4.  Динамическое программирование
  5.  Дерандомизация вероятностного округления

Вопрос 32

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 33

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  2.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 34

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  4.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм

Вопрос 35

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  
  2.  0.878
  3.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  4.  3
  5.  
  6.  2

Вопрос 36

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  2
  2.  3
  3.  
  4.  0.878
  5.  
  6.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;

Вопрос 37

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  алгоритм Беллмана-Форда
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  метод условного спуска
  4.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  5.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 38

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 39

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 40

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Каргера-Штейна
  3.  Немхаузера-Ульмана
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Эдмондса-Карпа

Вопрос 41

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  2.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем
  3.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  4.  Для оценки сложности в среднем
  5.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  6.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"

Вопрос 42

Паросочетание, это подмножество...


  1.  вершин
  2.  связных подграфов
  3.  ребер
  4.  циклов

Вопрос 43

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»