Тест по алгоритмам для 4 курса ИСПРАН — вопросы

Материал из DISCOPAL
Перейти к: навигация, поиск
12345678910
11121314151617181920
21222324252627282930
31323334353637383940
414243
Тест по курсу «Эффективные алгоритмы»

Вариант 1112593566.

Ваше имя*:

Вопрос 1

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение эволюционных алгоритмов
  2.  Построение эффективных в среднем алгоритмов
  3.  Построение эффективных алгоритмов муравьиной колонии

Вопрос 2

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма упаковки требуются в соответствующей теме?

m
элементов,
n
подмножеств
p
вероятность ненулевого элемента в матрице инцидентности
  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  
  6.  
  7.  

Вопрос 3

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Да, есть полиномиальный алгоритм
  2.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  3.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм

Вопрос 4

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о k-покрытии?

  1.  
  2.  
  3.  3
  4.  
  5.  
  6.  

Вопрос 5

Гамильтонов цикл в графе:

  1.  проходит через все вершины по одному разу
  2.  проходит через все ребра по одному разу
  3.  проходит через все вершины и ребра по одному разу

Вопрос 6

Какова точность, гарантируемая жадным алгоритмом в задаче о покрытии?

  1.  3
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 7

Какова сложность вероятностного алгоритма Фрейвалда для проверки тождества AB=C для матриц  ?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 8

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных алгоритмов методом ветвей и границ
  2.  Построение недетерминированных полиномиальных алгоритмов
  3.  Построение эффективных приближенных алгоритмов, использующих метод вероятностного округления решений релаксационных задач

Вопрос 9

Какой прием используется в FPTAS-алгоритме для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  PTAS-апроксимация
  3.  вероятностное округление
  4.  дерандомизация
  5.  округление коэффициентов

Вопрос 10

Если алгоритму из темы про полиномиальный в среднем алгоритм упаковки подать на вход единичную матрицу инцидентности, он, если считать от длины входа, затратит время …

  1.  квадратичное
  2.  полином, но степени больше 2
  3.  экспоненциальное
  4.  
  5.  линейное

Вопрос 11

В работах по теории сложности алгоритм называется полиномиальным в среднем, если для входов длины n и времени работы алгоритма T, выполняется:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  

Вопрос 12

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 13

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Применение теории генетических алгоритмов
  2.  Построение эффективных вероятностных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  3.  Построение эффективных метаэвристик

Вопрос 14

Какие из подходов к решению вычислительно трудных задач изучались в курсе?

  1.  Построение эффективных приближенных алгоритмов с оценками точности в худшем случае
  2.  Построение точных алгоритмов с субэкспоненциальными оценками сложности
  3.  Построение эффективных эвристических алгоритмов

Вопрос 15

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм, который оперирует множеством…

  1.  набранных отборов
  2.  наборов максимальной стоимости для каждого веса
  3.  доминирующих наборов
  4.  допустимых наборов
  5.  наборов минимального веса для каждой стоимости
  6.  недопустимых наборов
  7.  отборных наборов

Вопрос 16

Какой метод применялся в теме про подсчет выполняющих наборов для ДНФ?

  1.  Вероятностное округление
  2.  Монте-Карло
  3.  Дерандомизация вероятностного округления
  4.  Динамическое программирование
  5.  Полный перебор

Вопрос 17

Вероятностный алгоритм A, который, получая

  • вход I
  • вещественное

за время, полиномиальное от , выдает в качестве выхода , такое, что

называется:

  1.  -полной рандомизированной аппроксимационной схемой
  2.  Полностью полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  3.  Полиномиальной рандомизированной аппроксимационной схемой
  4.  Полностью полиномиальной аппроксимационной схемой

Вопрос 18

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» наш алгоритм…

  1.  Вероятностно подсчитывал число невыполненных наборов
  2.  Находит приближенное решение, с точностью
  3.  Заполнял таблицу «наиболее выполняющими» наборами
  4.  Точность решения в среднем —
  5.  Вероятностно подсчитывал число выполненных наборов
  6.  Подсчитывал число невыполненных наборов

Вопрос 19

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  3.  Линейное программирование
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 20

Формулировка (в виде ЦЛП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MAX-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MIN-SAT
  4.  MAX-CUT
  5.  MAX-3SAT

Вопрос 21

В теме про полиномиальный в среднем алгоритм для «SAT» мы применяли формулу…


  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Немхаузера-Ульмана
  3.  Включений-Исключений
  4.  Флойда-Уоршолла
  5.  Беллмана-Форда

Вопрос 22

Паросочетание, это подмножество...


  1.  связных подграфов
  2.  вершин
  3.  циклов
  4.  ребер

Вопрос 23

Рассмотрим модификацию задачи «Сумма размеров», разрешим даже отрицательные размеры.

Формально: Даны натуральные числа , , и число B.

Надо узнать, существует ли решение в 0/1 переменных уравнения .

Существует ли полиномиальный алгоритм для этой задачи?

  1.  Нет, полиномиального алгоритма нет
  2.  Полиномиального нет, но есть квазиполиномиальный алгоритм
  3.  Полиномиального нет, но есть псевдополиномиальный алгоритм
  4.  Да, есть полиномиальный алгоритм

Вопрос 24

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке рассматривался алгоритм…

  1.  Форда-Фалкерсона
  2.  Эдмондса-Карпа
  3.  Каргера-Штейна
  4.  Флойда-Уоршелла
  5.  Беллмана-Форда
  6.  Немхаузера-Ульмана

Вопрос 25

Для чего применяется «метод условных вероятностей»:

  1.  Дератизация
  2.  Дерандомизация
  3.  Шервудские алгоритмы
  4.  Метод Лас-Вегас
  5.  Рандомизация
  6.  Демократизация
  7.  Метод Монте-Карло

Вопрос 26

Формулировка (в виде ЦП) какой задачи приведена ниже:

  1.  MIN-SAT
  2.  MIN-CUT
  3.  MAX-3SAT
  4.  MAX-SAT
  5.  MAX-CUT

Вопрос 27

Как расшифровывается аббревиатура PRAM?

  1.  Parallel Relational Algebra Monitor
  2.  Parallel Random Access Machine
  3.  Parallel Random Access Memory

Вопрос 28

Какова точность, гарантируемая гибридным вероятностным алгоритмом из темы про вероятностное округление MAX-SAT?


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 29

Какие условия на существование полиномиального в среднем алгоритма для «SAT» требуются в соответствующей теме?

Напомним, что у нас n переменных и m скобок, p — вероятность появления переменной в каждой скобке.


  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 30

Как называется задача оптимизации со следующей формулировкой:

  1.  Выпуклое программирование
  2.  Линейное программирование
  3.  Положительное линейное программирование (ПЛП)
  4.  Целочисленное линейное программирование
  5.  Полуопределенное программирование
  6.  Векторное программирование

Вопрос 31

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «легких» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  Нет правильного ответа
  4.  
  5.  

Вопрос 32

Для чего применяется «дерандомизация»:

  1.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных "для почти всех исходных данных"
  2.  Построение вероятностного алгоритма с меняющимися "плохими входами"
  3.  Построение детерминированных приближенных алгоритмов
  4.  Для оценки снизу возможной точности для данной задачи
  5.  Для оценки сложности в среднем
  6.  Построение вероятностных алгоритмов, полиномиальных в среднем

Вопрос 33

Для какой задачи в курсе использовался "метод условных вероятностей" с последовательным определением значения переменных:

  1.  Рюкзак-оптимизация
  2.  TSP
  3.  MIN-CUT
  4.  Рюкзак-выполнимость
  5.  MAX-CUT
  6.  MAX-SAT

Вопрос 34

В теме о полиномиальном в среднем алгоритме для задачи о рюкзаке полиномиальность в среднем доказана для следующего распределения входных данных:

  1.  стоимости произвольные, веса выбираются случайно
  2.  веса произвольные, стоимость выбираются случайно
  3.  и стоимости и веса выбираются случайно

Вопрос 35

Какой алгоритм используется в рассмотренных FPTAS-алгоритмах для рюкзака?

  1.  метод условного спуска
  2.  динамическое программирование с отбором наиболее дорогих наборов
  3.  алгоритм Немхаузера-Ульмана
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов
  5.  алгоритм Беллмана-Форда

Вопрос 36

Представим неориентированный граф топологии «звезда», с n+1 вершинами.

Каков максимальный размер независимого множества максимального по включению?

  1.  n-1
  2.  2
  3.  1
  4.  n+1
  5.  n

Вопрос 37

Какой алгоритм используется только в лучшем из рассмотренных в теме FPTAS-алгоритмов для рюкзака?

  1.  алгоритм Кристофидеса
  2.  жадный алгоритм для рюкзака
  3.  дерандомизация
  4.  динамическое программирование с отбором наиболее легких наборов

Вопрос 38

Сложность алгоритма динамического программирования для задачи о рюкзаке, который «помнит» о наиболее «дорогих» допустимых решениях:

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 39

С какой точностью работает «чисто» жадный алгоритм для задачи о рюкзаке («хватать предметы по убыванию удельной стоимости, пока не кончится место в рюкзаке»)?

  1.  0.878
  2.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения
  3.  2
  4.  
  5.  
  6.  3

Вопрос 40

Есть граф G=(V,E). Разбиение множества вершин V на непересекающиеся множества S и T называется:

  1.  Разбивка
  2.  Клика
  3.  Раскладка
  4.  Паросочетание
  5.  Поток
  6.  Разрез

Вопрос 41

Какова наилучшая сложность алгоритма из темы про FPTAS-алгоритмы для рюкзака?

  1.  
  2.  
  3.  
  4.  
  5.  

Вопрос 42

Цикл, проходящий через все вершины графа, называется

  1.  Наполеонов цикл
  2.  Цикл Нельсона
  3.  Эйлеров цикл
  4.  Петля Нестерова
  5.  Гамильтонов цикл

Вопрос 43

С какой точностью работает модифицированный жадный алгоритм для задачи о рюкзаке из соответствующей темы?

  1.  3
  2.  2
  3.  0.878
  4.  
  5.  Этот алгоритм не гарантирует никакой точности решения;
  6.  
Источник — «https://discopal.ispras.ru/Служебная:MediawikiQuizzer/Algs-4-course-ispras»